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蚊取り線香2つで時間を計る問題の解き方と疑問

蚊取り線香2つで時間を計る問題の解き方と疑問 生活

蚊取り線香2つを使って45分という
時間を計る有名な問題があります。

この問題の解き方は
ちょっと考えればわかるんですけど
同時にちょっとした疑問が。。。


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蚊取り線香2つを使って45分を計る問題


問題をご存じない方のために
「蚊取り線香2つを使って45分を計る問題」
を記しておきます。

<問題>
火をつけてから1時間(60分)で燃え尽きる蚊取り線香が2つあります。
この2つの蚊取り線香を使って45分を計ってください。

という問題です。

どうすれば45分を計れるのか?
ちょっと考えてみてください。

答え(解き方)がわかったら
次に進んでください。

問題の解き方解説


それではこの問題の解き方について
簡単に解説していきますね。

あなたの考えた解き方と
答え合わせしてみてください。

<解き方>
2つの蚊取り線香を
便宜的にそれぞれA、Bとします。

1.30分を計る


まず、
Aは普通に片方の端に火をつけます。

そして
Aに火をつけたのと同時に
Bの両端に火を付けます。

Bは両端から火が進んでいくので
30分で燃え尽きます。

2.15分を計る


Bが燃え尽きたと同時に
Aの火のついていない方の端に
火をつけます。
(Aの両端に火がついた状態にする)

Bが燃え尽きた時点で
30分が経過しているわけですから
Aは30分の分だけ蚊取り線香が残っている状態です。

この蚊取り線香の両端に火をつければ
15分で燃え尽きることになります。

解き方のまとめ


以上のように、
1でまず30分を計り、2で15分を計る。

その結果、
30分+15分=45分
となり、
45分を計ることができるわけです。

これが蚊取り線香2つを使って
45分を計る有名な問題の解き方になります。

関連記事
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ここで疑問が


私もこの問題は
上述の解き方が正解だと思いました。

ただここで疑問が。

「実際にそんなことできるのか?」と。

蚊取り線香の両端に火をつけて燃やせるのか?


蚊取り線香はぐるぐると
渦巻状にとぐろを巻いたような
形状をしています。

通常はその渦巻きの
一番外側の端に火をつけますよね。

ですからこちらに火をつけるのは
特に問題が無いです。

問題は中央部分となる、
「もう片方の端」

ここに火をつけて、
蚊取り線香を最後まで燃やせるのか
と疑問に思ったんです。

蚊取り線香はホルダーで支える


蚊取り線香は中央に穴が開いていて
そこにホルダーの突起部分を突き刺して
渦巻きが宙に浮いたような状態に固定します。

蚊取り線香に付属しているホルダーは
金属(アルミ製?)でできたものです。

普段使っているとわかりますが、
蚊取り線香をつけっぱなしにすると
最後まで燃えていくわけですが、
ホルダーに突き刺した部分だけは残ります。

これは金属製のホルダーに
蚊取り線香が接触しているため
そこで火が消えてしまうからなんです。

蚊取り線香の途中で止める(消す)方法として
止めたいところに
クリップやホチキスの針などをかぶせる
という裏技(?)がありますが
これと同じ理屈です。

つまり、
ホルダーに刺した状態で
中央部の端に火をつけることは不可能だし、
ホルダーから外せば
火をつけることは可能だけど
じゃあどうやって蚊取り線香を支えるのか?
という問題が生じます。

宙に浮かないかぎり実現不可能?


蚊取り線香がもったいないので
実際に燃やして実験はしてませんが
いろいろと方法を考えてみました。

手で持って支える


まず考えたのが
火をつけたら蚊取り線香の
中央辺りを手で掴んで支える方法。

これは序盤は可能ですが、
火が進んできて
蚊取り線香が残り少なくなってきたら
持つ部分がなくなってしまいます。
その前に熱くて持てなくなるでしょうw

ってことでボツw

蚊取り線香の半分のところをホルダーで支える


例えば
60分で燃え尽きるなら30分で到着する地点、
30分で燃え尽きるなら15分で到着する地点

の部分をホルダーのようなもので支える方法。

これなら
手で持って熱くて耐えられない
という心配はないし、
金属製であっても
ギリギリまで消えることはないです。

しかしこれはそもそも矛盾点がw

30分なり15分なり、
両端からちょうど半分の地点がわかるくらいなら
2つの線香を使って45分を計る必要はないわけですw

ってことでこれも却下w

私が思いついた方法はここまでw
どれも実際には実現不可能だろう
という結論に達しました。

蚊取り線香が
宙に浮かないかぎりは
実現不可能なのかな?

最後に


実際に蚊取り線香を使って
実験をしたわけではないので
ハッキリとしたことはいえませんが、
理論上(理屈の上)ではスッキリするこの問題も
モヤモヤ感が残る結果となりましたw

どなたか
この問題を実現できる方法
についてアイデアがあれば
コメントいただけるとありがたいです。

コメント

  1. Fujita より:

    生花用の剣山の上なら可能と思います。

    ポイントは、蚊取り線香の接地面積を極力少なくする。
    燃焼に必要な酸素を確保できる環境にする。

    以上、参考にしていただけると幸いです。

    • 管理人 より:

      Fujitaさん
      コメントありがとうございます。

      剣山の上に水平に置く
      という理解でよろしいでしょうか?


      立てたほうが接地面は少なく済みそうですけど
      どの部分を接地させて立てるか?
      ってのが問題ですからね。

      なるほど。
      水平において蚊取り線香の燃焼が進むなら
      私の疑問は解決しますねw

      そのためには剣山のトゲ(針?)は
      相当細く尖ってないといけないですね。

      検証はしませんけど、
      それなら現実にもできそうな気がしてきましたw

  2. zip256 より:

    不燃材(綿みたいなやつ)の上なら消えずに燃え続けますよ。
    お徳用なんかの丸い缶に入ったやつには
    缶の蓋の上に不燃材が敷いてあってそこで燃焼できるようになってるものがあります。

    • 管理人 より:

      zip256さん
      コメントありがとうございます。

      不燃材ですか。
      知りませんでしたwww

      お得用の缶の蓋など
      すでにそういうものが使われてるなら
      この問題も難なく実現できそうですねw


      勉強になります。

  3. ヒロ より:

    初めまして!

    アウトドアの携帯用の蚊取り線香入れがありますよ。
    線香を置くところが網になっているのでそのまま置けるんですよ。

    それならフリーでいけますね。

    • 管理人 より:

      ヒロさん
      コメントありがとうございます。

      そういう商品もあるんですね。
      情報提供ありがとうございます。

      当記事の表記を撤回することはしませんけど、
      私の頭の中の認識はアップデートすることにします。

      勉強になりましたm(_ _)m

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